1. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất mắc sai lầm loại I.
C. Xác suất thu được kết quả kiểm định (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu H0 là đúng.
D. Mức ý nghĩa (alpha) của kiểm định.
2. Phương pháp nào sau đây được sử dụng để dự báo chuỗi thời gian?
A. Phân tích phương sai (ANOVA).
B. Hồi quy tuyến tính (linear regression).
C. Trung bình trượt (moving average).
D. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test).
3. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Wilcoxon signed-rank test?
A. Để so sánh hai mẫu độc lập.
B. Để so sánh hai mẫu phụ thuộc (paired samples) khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Để so sánh ba hoặc nhiều hơn các mẫu độc lập.
D. Để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính.
4. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test) thường được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai mẫu.
B. Đánh giá sự phù hợp của một phân phối lý thuyết với dữ liệu thực tế.
C. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể.
5. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì?
A. Mức độ biến động của dữ liệu.
B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
C. Sự khác biệt giữa các giá trị trung bình.
D. Mức độ tin cậy của ước lượng.
6. Trong phân tích thời gian (time series analysis), thành phần nào sau đây thể hiện xu hướng dài hạn của chuỗi?
A. Tính mùa vụ (seasonality).
B. Tính chu kỳ (cyclicality).
C. Xu hướng (trend).
D. Tính ngẫu nhiên (randomness).
7. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả định nào sau đây là quan trọng?
A. Các mẫu phải có kích thước khác nhau.
B. Các nhóm phải có phương sai bằng nhau (homogeneity of variance).
C. Dữ liệu không cần tuân theo phân phối chuẩn.
D. Các nhóm phải có trung bình bằng nhau.
8. Trong phân tích phương sai (ANOVA), đại lượng nào sau đây được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa các nhóm?
A. Giá trị trung bình.
B. Độ lệch chuẩn.
C. Thống kê F.
D. Sai số chuẩn.
9. Khi nào thì sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng (ví dụ: dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn).
D. Khi cần ước lượng khoảng tin cậy.
10. Độ mạnh kiểm định (power of a test) là gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I.
B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
11. Trong hồi quy tuyến tính, ý nghĩa của hệ số chặn (intercept) là gì?
A. Độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng một đơn vị.
B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0.
C. Mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
12. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
13. Giá trị tới hạn (critical value) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Giá trị của thống kê kiểm định.
B. Giá trị phân chia vùng bác bỏ và vùng chấp nhận của giả thuyết H0.
C. Xác suất mắc sai lầm loại I.
D. Xác suất mắc sai lầm loại II.
14. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết một đuôi (one-tailed test), điều gì khác biệt so với kiểm định hai đuôi (two-tailed test)?
A. Kiểm định một đuôi chỉ được sử dụng khi kích thước mẫu lớn.
B. Kiểm định một đuôi chỉ kiểm tra sự khác biệt theo một hướng cụ thể (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).
C. Kiểm định một đuôi luôn cho kết quả chính xác hơn.
D. Kiểm định một đuôi sử dụng một mức ý nghĩa (alpha) khác.
15. Trong phân tích hồi quy, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra khi nào?
A. Khi biến phụ thuộc không tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi các biến độc lập có mối tương quan cao với nhau.
C. Khi kích thước mẫu quá nhỏ.
D. Khi mô hình không phù hợp với dữ liệu.
16. Trong kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai phương sai, kiểm định nào thường được sử dụng?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định z.
C. Kiểm định F.
D. Kiểm định Chi-bình phương.
17. Khi nào thì nên sử dụng phương pháp Bootstrap?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn.
C. Khi không thể sử dụng các phương pháp ước lượng thông thường do giả định không được đáp ứng hoặc tính toán quá phức tạp.
D. Khi cần kiểm định giả thuyết về trung bình.
18. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
19. Ý nghĩa của hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính là gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ giữa các biến.
B. Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
C. Sai số chuẩn của ước lượng.
D. Giá trị p của các hệ số hồi quy.
20. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình tổng thể được hiểu như thế nào?
A. Xác suất trung bình mẫu nằm trong khoảng này.
B. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình tổng thể nằm trong đó với một độ tin cậy nhất định.
C. Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu.
D. Kích thước mẫu cần thiết để ước lượng trung bình tổng thể.
21. Phương pháp nào sau đây được sử dụng để giảm thiểu ảnh hưởng của các giá trị ngoại lệ (outliers) trong phân tích hồi quy?
A. Sử dụng kiểm định t.
B. Sử dụng kiểm định Chi-bình phương.
C. Sử dụng hồi quy mạnh (robust regression).
D. Sử dụng hồi quy tuyến tính thông thường.
22. Trong phân tích tồn dư (residual analysis) của mô hình hồi quy, điều gì là quan trọng để kiểm tra?
A. Sự tương quan giữa các biến độc lập.
B. Tính đồng nhất phương sai của tồn dư (homoscedasticity).
C. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.
D. Kích thước mẫu.
23. Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để so sánh trung bình của hai mẫu?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi phương sai của tổng thể đã biết.
C. Khi phương sai của tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30).
D. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
24. Trong kiểm định giả thuyết, khi nào thì chúng ta chấp nhận giả thuyết H0?
A. Khi giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa (alpha).
B. Khi giá trị p lớn hơn hoặc bằng mức ý nghĩa (alpha).
C. Khi thống kê kiểm định lớn hơn giá trị tới hạn.
D. Khi khoảng tin cậy không chứa giá trị 0.
25. Mức ý nghĩa (alpha) trong kiểm định giả thuyết đại diện cho điều gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại II.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
26. Trong phân tích độ tin cậy (reliability analysis), hệ số Cronbach’s alpha được sử dụng để đo lường điều gì?
A. Tính hợp lệ của thang đo.
B. Tính ổn định của thang đo theo thời gian.
C. Độ tin cậy nội tại của thang đo.
D. Độ nhạy của thang đo.
27. Trong phân tích hồi quy logistic, biến phụ thuộc có dạng gì?
A. Biến định lượng liên tục.
B. Biến định tính nhị phân (binary).
C. Biến định tính đa thức (polynominal).
D. Biến thứ bậc (ordinal).
28. Khi nào nên sử dụng kiểm định Kruskal-Wallis?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Để so sánh phương sai của hai mẫu độc lập.
C. Để so sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn các mẫu độc lập khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
D. Để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính.
29. Khi so sánh hai mẫu độc lập, kiểm định nào sau đây thường được sử dụng nếu dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định z.
C. Kiểm định Mann-Whitney U.
D. Kiểm định F.
30. Trong phân tích hồi quy, hệ số phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor – VIF) được sử dụng để làm gì?
A. Đo lường mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu.
B. Đo lường mức độ đa cộng tuyến (multicollinearity) giữa các biến độc lập.
C. Đo lường mức độ ảnh hưởng của các giá trị ngoại lệ.
D. Đo lường mức độ tin cậy của các hệ số hồi quy.
31. Ý nghĩa của việc kiểm định giả thuyết là gì?
A. Đánh giá bằng chứng ủng hộ hoặc chống lại một tuyên bố về quần thể.
B. Ước lượng giá trị của tham số quần thể.
C. Xây dựng khoảng tin cậy cho tham số quần thể.
D. Mô tả đặc điểm của mẫu.
32. Giá trị p trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Xác suất quan sát được kết quả (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất giả thuyết null là đúng.
C. Xác suất giả thuyết null là sai.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
33. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng làm xấp xỉ cho phân phối nhị thức khi số lượng thử nghiệm lớn và xác suất thành công nhỏ?
A. Phân phối Poisson.
B. Phân phối chuẩn.
C. Phân phối đều.
D. Phân phối mũ.
34. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
A. Mức độ liên hệ tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên.
B. Mức độ biến động của một biến.
C. Giá trị trung bình của hai biến.
D. Phương sai của hai biến.
35. Loại biểu đồ nào sau đây phù hợp nhất để thể hiện mối quan hệ giữa hai biến định lượng?
A. Biểu đồ phân tán (scatter plot).
B. Biểu đồ cột (bar chart).
C. Biểu đồ tròn (pie chart).
D. Biểu đồ hộp (box plot).
36. Trong phân tích hồi quy, sai số chuẩn của các hệ số hồi quy đo lường điều gì?
A. Độ chính xác của ước lượng hệ số hồi quy.
B. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
C. Phương sai của biến phụ thuộc.
D. Tầm quan trọng của biến độc lập.
37. Mục đích của việc ước lượng điểm là gì?
A. Tìm một giá trị duy nhất tốt nhất để ước tính một tham số quần thể.
B. Xây dựng một khoảng tin cậy cho tham số quần thể.
C. Kiểm định một giả thuyết về tham số quần thể.
D. Tính toán phương sai của mẫu.
38. Lỗi loại I trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.
39. Phân phối t-Student được sử dụng khi nào?
A. Khi kích thước mẫu nhỏ và độ lệch chuẩn của quần thể chưa biết.
B. Khi kích thước mẫu lớn và độ lệch chuẩn của quần thể đã biết.
C. Khi dữ liệu tuân theo phân phối nhị thức.
D. Khi kiểm định sự độc lập giữa hai biến.
40. Điều gì xảy ra với công suất (power) của kiểm định giả thuyết khi kích thước mẫu tăng lên?
A. Công suất tăng lên.
B. Công suất giảm xuống.
C. Công suất không đổi.
D. Không thể xác định.
41. Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên được tính như thế nào?
A. Căn bậc hai của phương sai.
B. Bình phương của phương sai.
C. Giá trị kỳ vọng chia cho phương sai.
D. Phương sai trừ đi giá trị kỳ vọng.
42. Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ. Khoảng tin cậy 95% cho X là?
A. μ ± 1.96σ
B. μ ± σ
C. μ ± 2.58σ
D. μ ± 3σ
43. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc là gì?
A. Đại lượng nhận một số hữu hạn giá trị hoặc vô hạn đếm được các giá trị.
B. Đại lượng nhận mọi giá trị trong một khoảng cho trước.
C. Đại lượng có hàm phân phối xác suất liên tục.
D. Đại lượng luôn có giá trị dương.
44. Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. f(x) >= 0 với mọi x và tích phân từ -∞ đến ∞ của f(x) dx = 1.
B. f(x) <= 1 với mọi x.
C. Tích phân từ -∞ đến ∞ của f(x) dx = 0.
D. f(x) là hàm tăng.
45. Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Bernoulli với tham số p. Giá trị kỳ vọng của X là?
46. Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ. Phương sai của X là?
A. λ
B. λ^2
C. e^(-λ)
D. 1/λ
47. Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [a, b]. Hàm mật độ xác suất của X là?
A. 1/(b-a) nếu a <= x <= b, 0 nếu ngược lại.
B. (b-a) nếu a <= x <= b, 0 nếu ngược lại.
C. x/(b-a) nếu a <= x <= b, 0 nếu ngược lại.
D. 1 nếu a <= x <= b, 0 nếu ngược lại.
48. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Tổng của tích các giá trị có thể có của biến và xác suất tương ứng của chúng.
B. Giá trị lớn nhất mà biến có thể nhận.
C. Trung bình cộng của các giá trị có thể có của biến.
D. Giá trị có xác suất xuất hiện cao nhất.
49. Khi nào thì phù hợp để sử dụng kiểm định phi tham số thay vì kiểm định tham số?
A. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng.
B. Khi kích thước mẫu lớn.
C. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
D. Khi cần ước lượng tham số quần thể.
50. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết null thường là gì?
A. Trung bình của tất cả các nhóm bằng nhau.
B. Phương sai của tất cả các nhóm bằng nhau.
C. Ít nhất một trung bình nhóm khác với các nhóm khác.
D. Tất cả các nhóm đều độc lập với nhau.
51. Khi nào nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương?
A. Để kiểm tra sự độc lập giữa hai biến định tính.
B. Để so sánh trung bình của hai quần thể.
C. Để ước lượng tham số quần thể.
D. Để kiểm tra phương sai của quần thể.
52. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?
A. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
B. Độ dốc của đường hồi quy.
C. Sai số chuẩn của ước lượng.
D. Mức ý nghĩa của mô hình hồi quy.
53. Khoảng tin cậy là gì?
A. Một khoảng giá trị mà trong đó tham số quần thể có khả năng nằm trong đó với một độ tin cậy nhất định.
B. Một giá trị duy nhất ước tính cho tham số quần thể.
C. Xác suất mà tham số quần thể bằng một giá trị cụ thể.
D. Phương sai của mẫu.
54. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (alpha) thể hiện điều gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
C. Xác suất chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.
D. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
55. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên?
A. Độ rộng của khoảng tin cậy giảm.
B. Độ rộng của khoảng tin cậy tăng.
C. Độ rộng của khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định.
56. Lỗi loại II trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.
57. Phương sai của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Độ phân tán của các giá trị của biến xung quanh giá trị kỳ vọng.
B. Giá trị trung bình của biến.
C. Xác suất mà biến nhận một giá trị cụ thể.
D. Giá trị lớn nhất mà biến có thể nhận.
58. Thống kê kiểm định (test statistic) được sử dụng để làm gì?
A. Đo lường mức độ bằng chứng chống lại giả thuyết null.
B. Ước lượng tham số của quần thể.
C. Tính toán giá trị p.
D. Xác định mức ý nghĩa.
59. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối Poisson.
B. Phân phối chuẩn.
C. Phân phối nhị thức.
D. Phân phối đều.
60. Trong phân tích thời gian, hàm tự tương quan (ACF) được sử dụng để làm gì?
A. Đo lường mối tương quan giữa các giá trị của chuỗi thời gian tại các thời điểm khác nhau.
B. Ước lượng xu hướng của chuỗi thời gian.
C. Phân tích tính mùa vụ của chuỗi thời gian.
D. Dự báo giá trị tương lai của chuỗi thời gian.
61. Khi nào thì sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test)?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn.
C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng.
D. Khi muốn so sánh trung bình của hai quần thể.
62. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số xác định (R-squared) cho biết điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ giữa các biến độc lập.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập.
C. Sai số chuẩn của ước lượng.
D. Mức ý nghĩa của mô hình hồi quy.
63. Phương pháp Bootstrap được sử dụng để làm gì?
A. Ước lượng tham số của quần thể khi không có dữ liệu mẫu.
B. Ước lượng sai số chuẩn và khoảng tin cậy bằng cách lấy mẫu lại từ dữ liệu hiện có.
C. Kiểm định giả thuyết về trung bình của quần thể.
D. Tìm kiếm mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.
64. Trong phân tích hồi quy đa biến, VIF (Variance Inflation Factor) được sử dụng để đánh giá điều gì?
A. Độ phù hợp của mô hình.
B. Đa cộng tuyến giữa các biến độc lập.
C. Phương sai của sai số.
D. Mức độ ảnh hưởng của các biến ngoại lai.
65. Kiểm định Kolmogorov-Smirnov được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai mẫu.
B. Kiểm tra tính độc lập của hai biến.
C. Kiểm tra xem một mẫu có tuân theo một phân phối cụ thể hay không.
D. So sánh phương sai của hai mẫu.
66. Khoảng tin cậy (confidence interval) là gì?
A. Một khoảng giá trị mà trong đó ta tin chắc chắn tham số của quần thể nằm trong đó.
B. Một khoảng giá trị mà trong đó tham số của mẫu chắc chắn nằm trong đó.
C. Một khoảng giá trị ước lượng chứa tham số của quần thể với một độ tin cậy nhất định.
D. Một khoảng giá trị dùng để bác bỏ giả thuyết H0.
67. Ý nghĩa của việc chọn mức ý nghĩa (alpha) nhỏ hơn (ví dụ: 0.01 thay vì 0.05) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Giảm nguy cơ mắc sai lầm loại II.
B. Tăng nguy cơ mắc sai lầm loại I.
C. Giảm nguy cơ mắc sai lầm loại I.
D. Không ảnh hưởng đến nguy cơ mắc sai lầm.
68. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Kruskal-Wallis?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Để so sánh trung vị của hai mẫu độc lập.
C. Để so sánh trung bình của ba hoặc nhiều mẫu độc lập khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
D. Để so sánh trung vị của ba hoặc nhiều mẫu độc lập khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
69. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là giả định?
A. Các sai số có phân phối chuẩn.
B. Phương sai của các sai số là hằng số (homoscedasticity).
C. Các sai số độc lập với nhau.
D. Các biến độc lập phải có tương quan cao với nhau.
70. Mức ý nghĩa (alpha) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
D. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
71. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test)?
A. Để so sánh trung bình của hai quần thể.
B. Để kiểm định sự độc lập giữa hai biến định tính.
C. Để kiểm định trung bình của một quần thể.
D. Để ước lượng phương sai của một quần thể.
72. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Wilcoxon signed-rank?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Để so sánh trung vị của hai mẫu độc lập.
C. Để so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
D. Để so sánh trung vị của hai mẫu phụ thuộc khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
73. Sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của quần thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ biến động của trung bình mẫu từ các mẫu khác nhau.
D. Sai số do đo lường không chính xác.
74. Khi nào nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Để so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Để so sánh trung vị của hai mẫu độc lập khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
D. Để kiểm định sự độc lập giữa hai biến định tính.
75. Trong phân tích thời gian sống (survival analysis), hàm sống sót (survival function) biểu thị điều gì?
A. Xác suất một sự kiện xảy ra tại một thời điểm cụ thể.
B. Xác suất một sự kiện không xảy ra trước một thời điểm cụ thể.
C. Thời gian trung bình cho đến khi sự kiện xảy ra.
D. Tỷ lệ sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định.
76. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết H0 thường được phát biểu như thế nào?
A. Tất cả các trung bình của các nhóm đều khác nhau.
B. Ít nhất một trung bình của nhóm khác với các trung bình còn lại.
C. Tất cả các trung bình của các nhóm đều bằng nhau.
D. Phương sai của các nhóm khác nhau.
77. Khi nào thì sử dụng kiểm định F (F-test)?
A. Để so sánh trung bình của hai quần thể.
B. Để kiểm định sự độc lập giữa hai biến định tính.
C. Để so sánh phương sai của hai hay nhiều quần thể.
D. Để kiểm định trung bình của một quần thể.
78. Trong kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa (alpha), ta kết luận như thế nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0.
B. Bác bỏ giả thuyết H0.
C. Không đủ bằng chứng để bác bỏ H0.
D. Cần tăng kích thước mẫu.
79. Trong kiểm định giả thuyết về trung bình của một quần thể, khi nào thì sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test)?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi phương sai của quần thể đã biết.
C. Khi phương sai của quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30).
D. Khi muốn kiểm định về tỷ lệ.
80. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi tăng kích thước mẫu?
A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng.
B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm.
C. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định.
81. Trong kiểm định giả thuyết, vùng bác bỏ (rejection region) là gì?
A. Tập hợp các giá trị mà nếu thống kê kiểm định rơi vào đó, ta chấp nhận H0.
B. Tập hợp các giá trị mà nếu thống kê kiểm định rơi vào đó, ta bác bỏ H0.
C. Khoảng tin cậy cho tham số.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
82. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
A. Mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.
B. Mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến định tính.
D. Mối quan hệ giữa một biến định lượng và một biến định tính.
83. Độ mạnh của kiểm định (power of a test) được định nghĩa là gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I.
B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Xác suất bác bỏ H0 khi H0 sai.
D. Xác suất chấp nhận H0 khi H0 đúng.
84. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Xác suất mắc phải sai lầm loại II.
B. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
C. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc kết quả khắc nghiệt hơn) nếu H0 đúng.
D. Mức ý nghĩa tối đa được chấp nhận để bác bỏ H0.
85. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ H0 khi H0 đúng.
B. Chấp nhận H0 khi H0 đúng.
C. Bác bỏ H0 khi H0 sai.
D. Chấp nhận H0 khi H0 sai.
86. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì?
A. Sự khác biệt giữa hai biến.
B. Mức độ biến động của một biến.
C. Mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến.
87. Trong kiểm định một đuôi (one-tailed test), giả thuyết đối (alternative hypothesis) có dạng như thế nào?
A. Tham số khác với một giá trị cụ thể.
B. Tham số bằng một giá trị cụ thể.
C. Tham số lớn hơn hoặc nhỏ hơn một giá trị cụ thể.
D. Tham số bằng 0.
88. Trong phân tích ANOVA, SST (Tổng bình phương) đại diện cho điều gì?
A. Tổng bình phương giữa các nhóm.
B. Tổng bình phương trong các nhóm.
C. Tổng bình phương toàn bộ.
D. Trung bình bình phương sai số.
89. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 đúng.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai.
90. Khi so sánh hai phương pháp điều trị, kiểm định nào phù hợp để xác định xem có sự khác biệt đáng kể giữa hiệu quả của chúng?
A. Kiểm định Chi-bình phương.
B. Kiểm định t (t-test).
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Phân tích hồi quy.
91. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (alpha) thường được chọn là bao nhiêu?
A. 0.01
B. 0.05
C. 0.10
D. Tất cả các đáp án trên đều có thể.
92. Trong phân tích hồi quy, sai số chuẩn (standard error) của hệ số hồi quy đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc.
B. Độ lệch chuẩn của biến độc lập.
C. Độ lệch chuẩn của các sai số.
D. Độ lệch chuẩn của ước lượng hệ số hồi quy.
93. Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định (R-squared) cho biết điều gì?
A. Mức độ ý nghĩa của mô hình.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
C. Độ dốc của đường hồi quy.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
94. Trong kiểm định giả thuyết, thế nào là kiểm định một phía (one-tailed test)?
A. Kiểm định trong đó chúng ta chỉ quan tâm đến sự khác biệt theo một hướng cụ thể.
B. Kiểm định trong đó chúng ta quan tâm đến sự khác biệt theo cả hai hướng.
C. Kiểm định trong đó chúng ta không có giả thuyết cụ thể.
D. Kiểm định trong đó chúng ta luôn bác bỏ giả thuyết H0.
95. Trong phân tích hồi quy, phương sai sai số thay đổi (heteroscedasticity) là gì?
A. Phương sai của sai số là hằng số.
B. Phương sai của sai số không phải là hằng số.
C. Sai số tuân theo phân phối chuẩn.
D. Sai số có giá trị trung bình bằng 0.
96. Khi nào nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn.
C. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc khi dữ liệu là thứ bậc (ordinal).
D. Khi muốn ước lượng tham số tổng thể.
97. Sai lầm loại II trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H1 khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết H1 khi nó đúng.
98. Trong phân tích hồi quy, giá trị VIF (Variance Inflation Factor) được sử dụng để đánh giá điều gì?
A. Phương sai của sai số.
B. Hiện tượng đa cộng tuyến.
C. Mức độ ý nghĩa của mô hình.
D. Độ phù hợp của mô hình.
99. Trong hồi quy tuyến tính, ý nghĩa của hệ số chặn (intercept) là gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0.
C. Mức độ ảnh hưởng của biến độc lập lên biến phụ thuộc.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
100. Công thức nào sau đây dùng để tính khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể khi độ lệch chuẩn tổng thể đã biết?
A. x̄ ± z*(σ/√n)
B. x̄ ± t*(s/√n)
C. x̄ ± z*(s/√n)
D. x̄ ± t*(σ/√n)
101. Khi nào nên sử dụng kiểm định Friedman test?
A. Để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
B. Để so sánh trung bình của ba hoặc nhiều nhóm phụ thuộc khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Để kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
D. Để đo lường mức độ tương quan giữa hai biến định lượng.
102. Trong kiểm định giả thuyết, khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết có mối quan hệ như thế nào?
A. Chúng hoàn toàn độc lập với nhau.
B. Nếu giá trị kiểm định nằm ngoài khoảng tin cậy, chúng ta bác bỏ giả thuyết H0.
C. Nếu giá trị kiểm định nằm trong khoảng tin cậy, chúng ta bác bỏ giả thuyết H0.
D. Khoảng tin cậy chỉ được sử dụng khi chúng ta không có giả thuyết.
103. Trong phân tích phương sai (ANOVA), yếu tố nào sau đây được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa các nhóm?
A. Độ lệch chuẩn.
B. Phương sai.
C. Trung vị.
D. Tần số.
104. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết H0 thường được phát biểu như thế nào?
A. Tất cả các trung bình của các nhóm đều bằng nhau.
B. Ít nhất một trung bình của nhóm khác với các nhóm khác.
C. Phương sai của tất cả các nhóm đều bằng nhau.
D. Phương sai của ít nhất một nhóm khác với các nhóm khác.
105. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết H1 khi nó đúng.
D. Bác bỏ giả thuyết H1 khi nó sai.
106. Khi nào thì kiểm định Wilcoxon signed-rank test được sử dụng?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Để so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Để kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
D. Để đo lường mức độ tương quan giữa hai biến định lượng.
107. Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
A. Sự tương quan cao giữa các biến độc lập.
B. Sự tương quan cao giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
C. Sự không tuyến tính trong mối quan hệ giữa các biến.
D. Sự thay đổi phương sai của sai số.
108. Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test)?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi biết độ lệch chuẩn của tổng thể.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết.
D. Khi muốn so sánh phương sai của hai mẫu.
109. Trong kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa (alpha), chúng ta nên làm gì?
A. Chấp nhận giả thuyết H0.
B. Bác bỏ giả thuyết H0.
C. Không đưa ra kết luận gì.
D. Tăng kích thước mẫu.
110. Khi nào nên sử dụng kiểm định ANOVA hai yếu tố (two-way ANOVA)?
A. Khi muốn so sánh trung bình của hai nhóm.
B. Khi muốn kiểm tra ảnh hưởng của hai yếu tố độc lập lên một biến phụ thuộc.
C. Khi muốn kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
D. Khi muốn đo lường mức độ tương quan giữa hai biến định lượng.
111. Trong kiểm định giả thuyết, điều gì xảy ra khi chúng ta tăng kích thước mẫu?
A. Giảm công suất kiểm định.
B. Tăng công suất kiểm định.
C. Không ảnh hưởng đến công suất kiểm định.
D. Tăng mức ý nghĩa (alpha).
112. Khi nào nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U test?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
B. Để so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Để kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
D. Để đo lường mức độ tương quan giữa hai biến định lượng.
113. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết biểu thị điều gì?
A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu H0 là đúng.
D. Xác suất bác bỏ H0 khi nó sai.
114. Khi nào thì kiểm định khi bình phương (Chi-square test) được sử dụng?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu.
B. Để kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
C. Để ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình.
D. Để đo lường mức độ tương quan giữa hai biến định lượng.
115. Trong phân tích hồi quy, biến giả (dummy variable) được sử dụng để làm gì?
A. Để mã hóa các biến định tính.
B. Để giảm hiện tượng đa cộng tuyến.
C. Để tăng hệ số xác định (R-squared).
D. Để chuẩn hóa dữ liệu.
116. Khi nào nên sử dụng kiểm định Kruskal-Wallis test?
A. Để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
B. Để so sánh trung bình của ba hoặc nhiều nhóm độc lập khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Để so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc.
D. Để kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
117. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì?
A. Mức độ biến động của dữ liệu.
B. Mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
C. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
D. Mức độ phân tán của dữ liệu.
118. Ý nghĩa của khoảng tin cậy (confidence interval) là gì?
A. Xác suất một tham số tổng thể nằm trong khoảng ước lượng.
B. Một khoảng giá trị mà trong đó chúng ta tin rằng tham số tổng thể sẽ nằm trong đó với một mức độ tin cậy nhất định.
C. Sai số chuẩn của ước lượng.
D. Mức độ ý nghĩa của kiểm định.
119. Trong kiểm định giả thuyết, công suất kiểm định (power of the test) là gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I.
B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
120. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai trung bình, điều kiện nào cần được kiểm tra trước?
A. Tính độc lập của hai mẫu.
B. Tính chuẩn của hai mẫu.
C. Sự bằng nhau của phương sai giữa hai mẫu.
D. Tất cả các đáp án trên.
121. Phân phối Poisson mô tả điều gì?
A. Số lần thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm độc lập.
B. Xác suất của một sự kiện có hai kết quả có thể xảy ra.
C. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
D. Phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn.
122. Đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ. Tìm P(μ – σ < X < μ + σ).
A. Khoảng 95%
B. Khoảng 68%
C. Khoảng 99.7%
D. Khoảng 50%
123. Phân phối Bernoulli mô tả điều gì?
A. Số lần thành công trong một chuỗi các thử nghiệm độc lập.
B. Xác suất của một sự kiện có hai kết quả có thể xảy ra (thành công hoặc thất bại).
C. Thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình Poisson.
D. Phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn.
124. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm hỏng. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để cả 2 sản phẩm đều hỏng là bao nhiêu?
A. 1/15
B. 1/5
C. 3/10
D. 9/100
125. Điều kiện nào sau đây KHÔNG đúng khi áp dụng định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem)?
A. Kích thước mẫu đủ lớn (thường n >= 30).
B. Các mẫu phải được chọn ngẫu nhiên và độc lập.
C. Phân phối gốc phải là phân phối chuẩn.
D. Phương sai của quần thể phải hữu hạn.
126. Trong phân phối đều liên tục trên khoảng [a, b], hàm mật độ xác suất f(x) bằng bao nhiêu?
A. 1/(b-a)
B. (b-a)
C. 1/2
D. 0
127. Độ lệch chuẩn (Standard deviation) được tính như thế nào?
A. Bình phương của phương sai.
B. Căn bậc hai của phương sai.
C. Giá trị trung bình của phương sai.
D. Tổng của các giá trị tuyệt đối của độ lệch so với giá trị trung bình.
128. Hàm mật độ xác suất (probability density function – PDF) của biến ngẫu nhiên liên tục phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. f(x) >= 0 với mọi x và tích phân từ -∞ đến +∞ của f(x) bằng 0.
B. f(x) <= 0 với mọi x và tích phân từ -∞ đến +∞ của f(x) bằng 1.
C. f(x) >= 0 với mọi x và tích phân từ -∞ đến +∞ của f(x) bằng 1.
D. f(x) là hàm giảm trên toàn bộ tập số thực.
129. Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y có Var(X) = 4, Var(Y) = 9 và hệ số tương quan ρ(X, Y) = 0.5. Tính Cov(X, Y).
130. Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, thì Cov(X, Y) bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. Var(X) * Var(Y)
D. E(X) * E(Y)
131. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là gì?
A. Phân phối đều.
B. Phân phối Gauss.
C. Phân phối Poisson.
D. Phân phối nhị thức.
132. Một hệ thống có tuổi thọ tuân theo phân phối mũ với trung bình là 1000 giờ. Tính xác suất để hệ thống hoạt động ít nhất 1500 giờ.
A. 0.2231
B. 0.7769
C. 0.5
D. 0.1353
133. Điều gì xảy ra với hình dạng của phân phối nhị thức khi số lượng thử nghiệm (n) tăng lên và xác suất thành công (p) gần 0.5?
A. Trở nên lệch phải.
B. Trở nên lệch trái.
C. Tiến gần đến phân phối chuẩn.
D. Trở thành phân phối đều.
134. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói lên điều gì?
A. Khoảng 68% dữ liệu nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn, 95% trong hai độ lệch chuẩn, và 99.7% trong ba độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
B. Khoảng 68% dữ liệu nằm trong khoảng hai độ lệch chuẩn, 95% trong ba độ lệch chuẩn, và 99.7% trong một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
C. Khoảng 99.7% dữ liệu nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn, 95% trong hai độ lệch chuẩn, và 68% trong ba độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
D. Khoảng 50% dữ liệu nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
135. Phân phối đều (Uniform distribution) có đặc điểm gì?
A. Xác suất của tất cả các giá trị trong một khoảng là như nhau.
B. Dữ liệu tập trung xung quanh giá trị trung bình.
C. Có hai đỉnh.
D. Xác suất giảm dần khi giá trị tăng lên.
136. Phương sai (Variance) đo lường điều gì?
A. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Giá trị lớn nhất của dữ liệu.
D. Giá trị nhỏ nhất của dữ liệu.
137. Điều kiện nào sau đây là cần thiết để sử dụng phân phối Poisson để xấp xỉ phân phối nhị thức?
A. Số lượng thử nghiệm (n) lớn và xác suất thành công (p) lớn.
B. Số lượng thử nghiệm (n) nhỏ và xác suất thành công (p) lớn.
C. Số lượng thử nghiệm (n) lớn và xác suất thành công (p) nhỏ.
D. Số lượng thử nghiệm (n) nhỏ và xác suất thành công (p) nhỏ.
138. Biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với trung bình λ = 4. Tính P(X = 2).
A. 0.1465
B. 0.2707
C. 0.0733
D. 0.0366
139. Giá trị kỳ vọng (Expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Tổng của các giá trị có thể nhân với xác suất tương ứng của chúng.
B. Trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể.
C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất.
D. Giá trị nhỏ nhất cộng với giá trị lớn nhất chia đôi.
140. Phân phối mũ (Exponential distribution) thường được sử dụng để mô hình hóa điều gì?
A. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định.
B. Thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình Poisson.
C. Số lần thành công trong một chuỗi các thử nghiệm độc lập.
D. Phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn.
141. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I (Type I error) là gì?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó thực sự đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó thực sự sai.
C. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó thực sự đúng.
D. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó thực sự sai.
142. Cho X là biến ngẫu nhiên có hàm phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function – CDF) F(x). F(x) biểu diễn điều gì?
A. P(X = x)
B. P(X > x)
C. P(X <= x)
D. P(X < x)
143. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả điều gì?
A. Xác suất của một sự kiện có hai kết quả có thể xảy ra.
B. Số lần thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm độc lập.
C. Thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình Poisson.
D. Phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn.
144. Chọn khẳng định đúng về mối quan hệ giữa phân phối nhị thức và phân phối siêu bội (Hypergeometric distribution).
A. Phân phối nhị thức là một trường hợp đặc biệt của phân phối siêu bội khi kích thước quần thể rất lớn so với kích thước mẫu.
B. Phân phối siêu bội là một trường hợp đặc biệt của phân phối nhị thức khi kích thước quần thể rất lớn so với kích thước mẫu.
C. Phân phối nhị thức và phân phối siêu bội luôn cho kết quả giống nhau.
D. Phân phối nhị thức và phân phối siêu bội là hai phân phối hoàn toàn độc lập.
145. Trong một phân phối chuẩn tắc (Standard Normal Distribution), giá trị trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là bao nhiêu?
A. μ = 1, σ = 1
B. μ = 0, σ = 1
C. μ = 0, σ = 0
D. μ = 1, σ = 0
146. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f(x) = kx, 0 < x < 2. Tìm giá trị của k.
147. Nếu X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn tắc, giá trị P(Z > 1.96) gần đúng bằng bao nhiêu?
A. 0.025
B. 0.975
C. 0.05
D. 0.95
148. Đặc điểm nào sau đây không phải là đặc điểm của phân phối chuẩn?
A. Đối xứng quanh giá trị trung bình.
B. Giá trị trung bình, trung vị và mode bằng nhau.
C. Có hai đỉnh.
D. Diện tích dưới đường cong bằng 1.
149. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (Significance level) α là gì?
A. Xác suất mắc lỗi loại II.
B. Xác suất mắc lỗi loại I.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
150. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc là gì?
A. Đại lượng nhận giá trị trong một khoảng số thực.
B. Đại lượng nhận một số hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị.
C. Đại lượng không thể đo lường được.
D. Đại lượng luôn nhận giá trị dương.
