Bộ đề 1

Câu 1

Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên, giả sử các yếu tố khác không đổi?

Câu 2

Trong kiểm định Chi bình phương (Chi-square test), thống kê kiểm định được sử dụng để đánh giá điều gì?

Câu 3

Trong kiểm định giả thuyết thống kê, mức ý nghĩa (significance level) thường được ký hiệu là alpha (α) đại diện cho điều gì?

Câu 4

Khái niệm nào sau đây mô tả việc chia tổng thể thành các nhóm nhỏ hơn (strata) và sau đó chọn mẫu ngẫu nhiên từ mỗi nhóm?

Câu 5

Một cửa hàng bán áo sơ mi có ba kích cỡ: nhỏ, vừa và lớn. Tỷ lệ bán được của mỗi kích cỡ lần lượt là 20%, 50% và 30%. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 khách hàng, xác suất có đúng 2 khách hàng mua cỡ nhỏ, 5 khách hàng mua cỡ vừa và 3 khách hàng mua cỡ lớn là bao nhiêu (sử dụng phân phối đa thức)?

Câu 6

Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 3. Tính xác suất P(X = 2).

Câu 7

Loại biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất để so sánh phân phối của một biến số giữa hai nhóm khác nhau?

Câu 8

Phương pháp nào sau đây được sử dụng để giảm số lượng biến trong một tập dữ liệu trong khi vẫn giữ lại thông tin quan trọng nhất?

Câu 9

Trong kiểm định giả thuyết, khi nào thì ta bác bỏ giả thuyết H0?

Câu 10

Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y có E(X) = 2, E(Y) = 3, Var(X) = 1, Var(Y) = 4 và Cov(X, Y) = 1. Tính Var(X + Y).

Câu 11

Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx, với 0 ≤ x ≤ 2. Tìm giá trị của k.

Câu 12

Trong phân tích phương sai (ANOVA), yếu tố nào sau đây được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa các nhóm?

Câu 13

Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi mà không hoàn lại, xác suất để cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu?

Câu 14

Một nhà máy sản xuất ốc vít có tỷ lệ ốc vít bị lỗi là 5%. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 ốc vít, xác suất có đúng 1 ốc vít bị lỗi là bao nhiêu (sử dụng phân phối nhị thức)?

Câu 15

Một người chơi tung một đồng xu ba lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.

Câu 16

Một máy sản xuất các linh kiện điện tử. Xác suất để một linh kiện bị lỗi là 0.01. Nếu kiểm tra 200 linh kiện, sử dụng phân phối Poisson để xấp xỉ xác suất có đúng 3 linh kiện bị lỗi.

Câu 17

Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra khi nào?

Câu 18

Một công ty sản xuất bóng đèn tuyên bố rằng tuổi thọ trung bình của bóng đèn là 1000 giờ. Để kiểm tra tuyên bố này, một mẫu 50 bóng đèn được kiểm tra và cho thấy tuổi thọ trung bình mẫu là 950 giờ với độ lệch chuẩn mẫu là 100 giờ. Sử dụng kiểm định t, giá trị thống kê t là bao nhiêu?

Câu 19

Trong phân tích thời gian, thành phần nào sau đây mô tả sự biến động ngắn hạn và không đều đặn trong chuỗi thời gian?

Câu 20

Trong kiểm định giả thuyết, p-value là gì?

Câu 21

Độ lệch chuẩn (standard deviation) đo lường điều gì?

Câu 22

Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?

Câu 23

Trong thống kê suy diễn, lỗi loại II (Type II error) xảy ra khi nào?

Câu 24

Một nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau. Phương pháp thống kê nào sau đây phù hợp nhất để sử dụng?

Câu 25

Trong lý thuyết ước lượng, một ước lượng không chệch (unbiased estimator) là gì?

Câu 26

Trong kiểm định giả thuyết, độ mạnh của kiểm định (power of the test) là gì?

Câu 27

Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu là gì?

Câu 28

Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số xác định (R-squared) đo lường điều gì?

Câu 29

Một tập dữ liệu có phương sai bằng 0 có nghĩa là gì?

Câu 30

Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.6. Tính P(A ∪ B).