150+ câu trắc nghiệm Xác suất thống kê chương 1

1. Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.

2. Đâu không phải là một tính chất của xác suất?

3. Một người tung đồng xu 5 lần. Tính xác suất để có đúng 3 lần mặt ngửa.

4. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% người thích sản phẩm B và 30% người thích cả hai sản phẩm. Tính tỷ lệ người không thích cả hai sản phẩm.

5. Phép thử ngẫu nhiên là gì?

6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1, 2, …, 20}. Tính xác suất để số đó chia hết cho 2 hoặc 3.

7. Một hệ thống gồm hai thành phần hoạt động độc lập. Xác suất thành phần thứ nhất hoạt động là 0.9, xác suất thành phần thứ hai hoạt động là 0.8. Tính xác suất để cả hai thành phần cùng hoạt động.

8. Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm trong 3 sản phẩm được lấy.

9. Công thức nào sau đây được sử dụng để tính xác suất của hợp hai biến cố A và B?

10. Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 và P(A∪B) = 0.9. Tính P(A∩B).

11. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính P(A∪B).

12. Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để bi đó không phải màu đỏ.

13. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì P(A ∩ B) bằng bao nhiêu?

14. Một lớp học có 40 sinh viên, trong đó có 10 sinh viên giỏi Toán, 8 sinh viên giỏi Văn và 3 sinh viên giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất sinh viên đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

15. Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.4, P(B|A) = 0.8. Tính P(A∩B).

16. Một hộp có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi khác màu.

17. Không gian mẫu là gì?

18. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều đỏ.

19. Điều kiện nào sau đây là cần và đủ để hai biến cố A và B độc lập nhau?

20. Biến cố xung khắc là gì?

21. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.3 và P(A∪B) = 0.6. Tính P(B).

22. Trong một lớp học, tỷ lệ sinh viên nam là 40%. Tỷ lệ sinh viên thích bóng đá là 60%. Biết rằng 30% sinh viên là nam và thích bóng đá. Tính tỷ lệ sinh viên nữ thích bóng đá.

23. Đâu là định nghĩa chính xác nhất về ‘biến cố sơ cấp’?

24. Một người chơi xúc xắc. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.

25. Một xạ thủ bắn 2 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi phát là 0.7. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng ít nhất một phát.

26. Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều là phế phẩm.

27. Công thức Bayes được sử dụng để làm gì?

28. Biến cố đối của biến cố A là biến cố như thế nào?

29. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

30. Trong lý thuyết xác suất, biến cố chắc chắn là biến cố như thế nào?

31. Trong một lớp học, có 60% học sinh thích Toán, 40% thích Văn, và 20% thích cả hai môn. Tính tỷ lệ học sinh thích ít nhất một trong hai môn.

32. Một người chơi rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át (Ace).

33. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là biến cố:

34. Một hộp chứa 4 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều tốt.

35. Cho A và B là hai biến cố. Công thức nào sau đây biểu diễn đúng quy tắc nhân xác suất?

36. Cho hai biến cố A và B. Nếu P(A) = 0.5, P(B) = 0.6, và P(A∩B) = 0.3, thì P(A|B) bằng:

37. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Nếu P(A) = 0.6 và P(A∪B) = 0.8, thì P(B) bằng bao nhiêu?

38. Cho một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả 2 bi đều màu xanh.

39. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

40. Một người chơi tung một con xúc xắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.

41. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi cùng một lúc. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.

42. Trong một cuộc bầu cử, có 3 ứng viên. Xác suất để ứng viên A trúng cử là 0.4, ứng viên B trúng cử là 0.35. Tính xác suất để ứng viên C trúng cử.

43. Biến cố đối của biến cố A được ký hiệu là?

44. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng về công thức tính P(A∪B)?

45. Đâu là định nghĩa chính xác của ‘không gian mẫu’ trong lý thuyết xác suất?

46. Trong lý thuyết xác suất, biến cố nào sau đây chắc chắn xảy ra?

47. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì P(A∪B) bằng:

48. Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.

49. Một xạ thủ bắn 3 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ trong mỗi lần bắn là 0.8. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần.

50. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, P(A) = 0.3 và P(B) = 0.4, thì P(A∪B) bằng:

51. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho các biến cố nào?

52. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1, 2, 3, …, 20}. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 3 là:

53. Một công ty có 60% nhân viên là nam. Trong số nhân viên nam, 50% hút thuốc. Trong số nhân viên nữ, 20% hút thuốc. Tính tỷ lệ nhân viên hút thuốc của công ty.

54. Đâu là điều kiện cần và đủ để hai biến cố A và B độc lập?

55. Phép thử ngẫu nhiên là gì?

56. Sự kiện ‘A kéo theo B’ được ký hiệu như thế nào?

57. Công thức nào sau đây dùng để tính xác suất có điều kiện P(A|B)?

58. Trong một cuộc khảo sát, 70% người thích sản phẩm A, 60% thích sản phẩm B, và 40% thích cả hai sản phẩm. Tính tỷ lệ người không thích sản phẩm nào cả.

59. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm trong 3 sản phẩm lấy ra.

60. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Phát biểu nào sau đây đúng?

61. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

62. Khi nào thì hai biến cố được coi là đồng khả năng?

63. Cho hai biến cố A và B độc lập với P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính P(A∩B).

64. Điều gì KHÔNG phải là một tiên đề của xác suất?

65. Công thức Bayes được sử dụng để làm gì?

66. Quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập được phát biểu như thế nào?

67. Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều đỏ (lấy không hoàn lại).

68. Không gian mẫu trong xác suất là gì?

69. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn. Nếu một học sinh chọn đáp án ngẫu nhiên cho tất cả các câu hỏi, xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu là bao nhiêu?

70. Đâu là một ví dụ về biến cố ngẫu nhiên?

71. Một xạ thủ bắn 3 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần.

72. Một hệ thống gồm hai thành phần hoạt động độc lập. Xác suất thành phần 1 hoạt động là 0.8, thành phần 2 là 0.7. Tính xác suất hệ thống hoạt động (cả hai thành phần đều phải hoạt động).

73. Một người chơi tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm là chẵn, người chơi thắng 50 nghìn đồng, nếu số chấm là lẻ, người chơi thua 30 nghìn đồng. Tính kỳ vọng số tiền người chơi nhận được.

74. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm.

75. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0.3 và P(A∪B) = 0.7. Tính P(B).

76. Cho hai biến cố A và B, biết P(A) = 0.7, P(B) = 0.4 và P(A|B) = 0.5. Tính P(B|A).

77. Biến cố hợp là gì?

78. Chọn phát biểu SAI về xác suất:

79. Trong một lớp học có 60% học sinh thích toán, 40% thích văn. Biết 20% thích cả hai môn. Tính tỷ lệ học sinh thích ít nhất một trong hai môn.

80. Trong một cuộc khảo sát, 70% người thích sản phẩm A, 60% thích sản phẩm B và 40% thích cả hai. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó thích ít nhất một sản phẩm là bao nhiêu?

81. Phép thử ngẫu nhiên là gì?

82. Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.6, P(B) = 0.5 và P(A∪B) = 0.8. Tính P(A∩B).

83. Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.

84. Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa như thế nào?

85. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

86. Biến cố xung khắc là gì?

87. Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.

88. Một nhà máy sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn bị lỗi là 5%. Chọn ngẫu nhiên 10 bóng đèn. Tính xác suất để có đúng 1 bóng đèn bị lỗi.

89. Quy tắc cộng xác suất cho các biến cố xung khắc được phát biểu như thế nào?

90. Điều kiện nào sau đây là cần và đủ để hai biến cố A và B độc lập?

91. Biến ngẫu nhiên là gì?

92. Trong một cuộc khảo sát, 60% người được hỏi thích sản phẩm A, 50% thích sản phẩm B, và 30% thích cả hai sản phẩm. Tính tỷ lệ người không thích cả hai sản phẩm.

93. Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X là gì?

94. Một hệ thống gồm hai thành phần hoạt động độc lập. Xác suất thành phần thứ nhất hoạt động là 0.9, xác suất thành phần thứ hai hoạt động là 0.8. Tính xác suất để hệ thống hoạt động.

95. Phép thử ngẫu nhiên là gì?

96. Không gian mẫu là gì?

97. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ A và B là:

98. Một người chơi tung một con xúc xắc cân đối 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung là 7.

99. Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là gì?

100. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập A và B là:

101. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1, 2, …, 100}. Xác suất để số đó chia hết cho 5 là bao nhiêu?

102. Biến cố hợp là gì?

103. Biến cố đối của biến cố A là gì?

104. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu:

105. Biến ngẫu nhiên liên tục là gì?

106. Phương sai (Variance) của biến ngẫu nhiên X là gì?

107. Công thức Bayes được sử dụng để:

108. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.6. Tính P(A ∪ B).

109. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để lấy được 2 bi đỏ là bao nhiêu?

110. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm.

111. Giá trị kỳ vọng (Expected value) của biến ngẫu nhiên X là gì?

112. Một xạ thủ bắn 3 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của xạ thủ trong mỗi lần bắn là 0.8. Xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần là bao nhiêu?

113. Biến ngẫu nhiên rời rạc là gì?

114. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

115. Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là:

116. Một đồng xu được tung 3 lần. Xác suất để có ít nhất một mặt ngửa là bao nhiêu?

117. Cho P(A) = 0.5, P(B) = 0.3 và P(A ∩ B) = 0.1. Tính P(A|B).

118. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc A và B là:

119. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

120. Trong một lớp học có 40 sinh viên, có 25 sinh viên thích môn Toán, 18 sinh viên thích môn Lý, và 10 sinh viên thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không thích cả hai môn này?

121. Một hệ thống gồm hai thành phần hoạt động độc lập. Xác suất thành phần thứ nhất hoạt động là 0.9, thành phần thứ hai là 0.8. Xác suất để hệ thống hoạt động (cả hai thành phần đều hoạt động) là bao nhiêu?

122. Quy tắc Bayes được phát biểu như thế nào?

123. Công thức cộng xác suất tổng quát cho hai biến cố A và B là gì?

124. Một lớp học có 40 sinh viên, trong đó có 10 sinh viên giỏi toán, 8 sinh viên giỏi văn và 3 sinh viên giỏi cả toán và văn. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Xác suất sinh viên đó giỏi ít nhất một trong hai môn toán hoặc văn là bao nhiêu?

125. Phép thử ngẫu nhiên là gì?

126. Có 2 hộp bi. Hộp 1 có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Hộp 2 có 2 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp, rồi từ hộp đó lấy ra 1 bi. Tính xác suất để bi đó là màu đỏ.

127. Một người bắn 3 phát đạn vào mục tiêu. Xác suất trúng đích của mỗi phát là 0.8. Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng 2 phát là bao nhiêu?

128. Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là gì?

129. Không gian mẫu là gì?

130. Trong một cuộc khảo sát, 60% người được hỏi thích sản phẩm A, 50% thích sản phẩm B và 30% thích cả hai sản phẩm. Tỷ lệ người thích ít nhất một trong hai sản phẩm là bao nhiêu?

131. Một đồng xu được tung 3 lần. Xác suất để có ít nhất một mặt ngửa là bao nhiêu?

132. Biến cố xung khắc là gì?

133. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

134. Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để viên bi thứ hai là màu đỏ là bao nhiêu?

135. Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0.7, của xạ thủ thứ hai là 0.8. Xác suất để cả hai xạ thủ cùng bắn trúng mục tiêu là bao nhiêu, giả sử họ bắn độc lập?

136. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc A và B là gì?

137. Biến cố hợp là gì?

138. Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để có đúng 1 phế phẩm trong 3 sản phẩm được lấy ra là bao nhiêu?

139. Trong một trò chơi, người chơi tung một con xúc xắc. Nếu xuất hiện mặt 6 chấm, người chơi thắng 10 đô la, ngược lại người chơi thua 1 đô la. Tính kỳ vọng của trò chơi.

140. Một người chơi quay một bánh xe có 3 vùng: đỏ, xanh, vàng. Xác suất để bánh xe dừng ở vùng đỏ là 0.5, vùng xanh là 0.3, vùng vàng là 0.2. Nếu người chơi quay 2 lần, tính xác suất để cả 2 lần đều dừng ở vùng đỏ.

141. Biến cố độc lập là gì?

142. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Xác suất để họ có đúng 2 con trai là bao nhiêu?

143. Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu?

144. Một công ty có 2 nhà máy sản xuất sản phẩm. Nhà máy A sản xuất 60% sản lượng, tỷ lệ phế phẩm là 3%. Nhà máy B sản xuất 40% sản lượng, tỷ lệ phế phẩm là 5%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm.

145. Nếu P(A) = 0.4 và P(B|A) = 0.5, thì P(A ∩ B) bằng bao nhiêu?

146. Một kiện hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ kiện hàng đó. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

147. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Tính P(B).

148. Nếu A và B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0.3, P(B) = 0.6, thì P(A ∪ B) bằng bao nhiêu?

149. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập A và B là gì?

150. Biến cố đối của biến cố A được định nghĩa là gì?