Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.

• A. 1/8
• B. 7/8
• C. 1/2
• D. 3/8

Đâu không phải là một tính chất của xác suất?

• A. Xác suất của một biến cố luôn nằm giữa 0 và 1.
• B. Tổng xác suất của tất cả các biến cố sơ cấp trong không gian mẫu bằng 1.
• C. Xác suất của biến cố không thể bằng 0.
• D. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1.

Một người tung đồng xu 5 lần. Tính xác suất để có đúng 3 lần mặt ngửa.

• A. 5/16
• B. 1/2
• C. 3/32
• D. 1/32

Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% người thích sản phẩm B và 30% người thích cả hai sản phẩm. Tính tỷ lệ người không thích cả hai sản phẩm.

• A. 20%
• B. 30%
• C. 40%
• D. 10%

Phép thử ngẫu nhiên là gì?

• A. Phép thử mà ta biết chắc chắn kết quả.
• B. Phép thử mà ta không thể biết trước kết quả nhưng có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
• C. Phép thử mà kết quả luôn là một số nguyên.
• D. Phép thử mà kết quả không thay đổi khi lặp lại nhiều lần.

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1, 2, ..., 20}. Tính xác suất để số đó chia hết cho 2 hoặc 3.

• A. 13/20
• B. 7/10
• C. 1/2
• D. 1/3

Một hệ thống gồm hai thành phần hoạt động độc lập. Xác suất thành phần thứ nhất hoạt động là 0.9, xác suất thành phần thứ hai hoạt động là 0.8. Tính xác suất để cả hai thành phần cùng hoạt động.

• A. 0.72
• B. 0.7
• C. 0.98
• D. 0.1

Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm trong 3 sản phẩm được lấy.

• A. 7/15
• B. 1/15
• C. 2/15
• D. 1/5

Công thức nào sau đây được sử dụng để tính xác suất của hợp hai biến cố A và B?

• A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
• B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)
• C. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) - P(A ∩ B)
• D. P(A ∪ B) = P(A) * P(B)

Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 và P(A∪B) = 0.9. Tính P(A∩B).

• A. 0.4
• B. 0.3
• C. 0.5
• D. 0.2

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính P(A∪B).

• A. 0.7
• B. 0.2
• C. 0.9
• D. 0.6

Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để bi đó không phải màu đỏ.

• A. 1/2
• B. 3/5
• C. 2/5
• D. 1/5

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì P(A ∩ B) bằng bao nhiêu?

• A. 1
• B. 0.5
• C. 0
• D. P(A) + P(B)

Một lớp học có 40 sinh viên, trong đó có 10 sinh viên giỏi Toán, 8 sinh viên giỏi Văn và 3 sinh viên giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất sinh viên đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

• A. 15/40
• B. 18/40
• C. 3/40
• D. 1/4

Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.4, P(B|A) = 0.8. Tính P(A∩B).

• A. 0.32
• B. 0.5
• C. 0.2
• D. 0.4

Một hộp có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi khác màu.

• A. 7/15
• B. 21/50
• C. 1/15
• D. 1/5

Không gian mẫu là gì?

• A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
• B. Tập hợp các biến cố không thể xảy ra.
• C. Tập hợp các biến cố độc lập.
• D. Tập hợp các biến cố xung khắc.

Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều đỏ.

• A. 5/14
• B. 10/56
• C. 5/28
• D. 3/8

Điều kiện nào sau đây là cần và đủ để hai biến cố A và B độc lập nhau?

• A. P(A|B) = P(B)
• B. P(A|B) = P(A)
• C. P(A∪B) = P(A) + P(B)
• D. P(A∩B) = 0

Biến cố xung khắc là gì?

• A. Hai biến cố không thể xảy ra đồng thời.
• B. Hai biến cố có xác suất bằng nhau.
• C. Hai biến cố độc lập với nhau.
• D. Hai biến cố chắc chắn xảy ra.

Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.3 và P(A∪B) = 0.6. Tính P(B).

• A. 3/7
• B. 1/2
• C. 2/7
• D. 1/4

Trong một lớp học, tỷ lệ sinh viên nam là 40%. Tỷ lệ sinh viên thích bóng đá là 60%. Biết rằng 30% sinh viên là nam và thích bóng đá. Tính tỷ lệ sinh viên nữ thích bóng đá.

• A. 50%
• B. 30%
• C. 20%
• D. 10%

Đâu là định nghĩa chính xác nhất về 'biến cố sơ cấp'?

• A. Biến cố không thể phân tích thành các biến cố khác.
• B. Biến cố có xác suất xảy ra lớn nhất.
• C. Biến cố luôn xảy ra trong mọi phép thử.
• D. Biến cố có xác suất bằng 0.

Một người chơi xúc xắc. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.

• A. 1/2
• B. 1/3
• C. 2/3
• D. 5/6

Một xạ thủ bắn 2 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi phát là 0.7. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng ít nhất một phát.

• A. 0.49
• B. 0.91
• C. 0.21
• D. 0.7

Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều là phế phẩm.

• A. 1/22
• B. 1/4
• C. 9/144
• D. 1/12

Công thức Bayes được sử dụng để làm gì?

• A. Tính xác suất của hợp hai biến cố.
• B. Tính xác suất của giao hai biến cố.
• C. Tính xác suất có điều kiện.
• D. Tính xác suất của biến cố đối.

Biến cố đối của biến cố A là biến cố như thế nào?

• A. Biến cố không bao giờ xảy ra.
• B. Biến cố xảy ra khi A xảy ra.
• C. Biến cố không xảy ra khi A xảy ra.
• D. Biến cố có xác suất bằng 1.

Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

• A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
• B. P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
• C. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
• D. P(A) = P(B)

Trong lý thuyết xác suất, biến cố chắc chắn là biến cố như thế nào?

• A. Biến cố không thể xảy ra.
• B. Biến cố có xác suất bằng 0.
• C. Biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử.
• D. Biến cố có xác suất nhỏ hơn 0.5.